Родился в станице Упорной в 1910 году. Проживал с женой, Куркиной Анастасией Михайловной, в станице Ахметовской Упорненского района. Призван в Красную Армию в 1941 году Упорненским райвоенкоматом Краснодарского края, направлен в Армавирский пересыльный пункт. Служил в 789-м стрелковом полку 390-й стрелковой дивизии на Закавказском, Кавказском и Крымском фронтах. Был ранен и отправлен в эвакогоспиталь 1336, располагавшийся в Астраханской области. По сведениям жены, письма перестали приходить с июля 1942 года. Признан пропавшим без вести с августа 1942 года. Имя Федора Терентьевича Куркина внесено в 3-й том Книги Памяти Краснодарского края.